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要更改谷歌账号认证的手机号码，可以按照以下步骤操作。
1、打开谷歌账号页面：输入谷歌账号信息，点击“登录”按钮。
2、进入个人信息页面：点击页面右上角的个人信息图标。
3、进入账号概览页面：找到并点击“账户概览”选项。
4、进入安全和恢复选项：在账户概览页面中，找到并点击“安全性和恢复选项”。
5、选择更改电话号码选项：在安全和恢复选项中，找到并点击当前绑定的电话号码旁边的“编辑”按钮或“更改电话号码”链接。
6、验证身份：可能需要回答安全问题或通过其他验证方式来确认身份。
7、输入新手机号码：按照页面提示输入新的手机号码，并继续完成后续步骤。
8、接收验证码并验证：谷歌会向新手机号发送验证码，请按照页面提示输入验证码以完成验证。
9、完成更改：完成上述步骤后，即可成功更改谷歌账号认证的手机号码。
在进行任何更改之前，请确保自己能够访问当前的谷歌账号，并且了解相关的安全验证要求，如果遇到困难或无法找到相关选项，可以尝试使用谷歌账号的帮助中心或联系谷歌客服寻求帮助。